东北粳稻叶片植被指数NDVI与PRI的相关性分析
陈春玲1,2, 马航2, 许童羽1,2,*, 周云成1,2, 于丰华2, 余昌乐2
1.沈阳农业大学 辽宁省农业信息化工程技术中心,辽宁 沈阳 110161
2.沈阳农业大学 信息与电气工程学院,辽宁 沈阳110161
*通信作者,许童羽, E-mail: yatongmu@163.com

作者简介:陈春玲(1971—),女,福建龙岩人,博士,副教授,从事农业航空技术研究。E-mail: snccl@163.com

摘要

以东北地区典型地带的粳稻为例,利用植被指数测量仪PlantPen,同时测量了粳稻叶片植被指数NDVI和PRI,并根据粳稻生长发育进程分成了与物候一致的4个生育时期。首先利用二元定距变量相关分析的方法对NDVI和PRI进行相关性分析;然后,分别利用线性回归和Cubic曲线回归建立NDVI拟合PRI的回归模型,并对回归模型进行拟合优度检验和精度验证,同时对线性回归模型与Cubic曲线回归模型的拟合效果和检验结果进行对比分析。结果表明,粳稻叶片植被指数NDVI和PRI在各生育时期均有极显著的相关关系,在粳稻生长发育进程中,相关性越来越高;线性回归模型和Cubic曲线回归模型均能使NDVI较好地拟合PRI,在粳稻生长发育进程中,拟合效果也越来越好;Cubic曲线回归模型在粳稻4个生育期平均相应的指标值判定系数( R2)、均方根误差( RMSE)、绝对百分误差( MAPE)分别为0.8055、0.0358、0.534%,而线性回归模型的相应指标为0.7653、0.0488、1.365%。Cubic曲线回归模型的 RMSE MAPE值较小且 R2较大。因此其拟合优度和检验精度均优于单纯的线性回归模型,可作为NDVI反演PRI一种参考模型。

关键词: 粳稻; NDVI; 相关关系; 回归分析
中图分类号:S511 文献标志码:A 文章编号:1004-1524(2016)12-1963-07 doi: 10.3969/j.issn.1004-1524.2016.12.01
Correlation analysis of leaf vegetation index NDVI and PRI of Northeast japonica rice
CHEN Chun-ling1,2, MA Hang2, XU Tong-yu1,2,*, ZHOU Yun-cheng1,2, YU Feng-hua2, YU Chang-le2
1. Agricultural Informatization Engineering Technology Center in Liaoning Province, Shenyang Agricultural University, Shenyang 110161, China
2.College of Information and Electrical Engineering, Shenyang Agricultural University, Shenyang 110161, China
Abstract

Typical japonica rice in the northeast area was taken as an example, the japonica rice leaf vegetation index NDVI and PRI were measured by using vegetation index measuring instrument PlantPen, and the growth process of rice was divided into four growth periods in accord with the phenological process. Firstly, the correlation analysis of NDVI and PRI was carried out by using the method of dual distance variable correlation analysis; Then, the NDVI fitting regression model of PRI was established by using linear regression and Cubic curve regression, and the goodness of fit and accuracy of regression model were verified; meanwhile, the fitting effect and test results of linear regression model with Cubic curve regression model were analyzed. The results showed that the leaf vegetation index NDVI and PRI in different growth periods of japonica rice showed significant correlation, and the correlation increased with the growth process of japonica rice. Both of the linear regression model and Cubic curve regression model could make good fitting PRI, NDVI in japonica rice growth process, and the fitting effect became better and better. The four corresponding indexes determination coefficient( R2), root mean square error ( RMSE), absolute percentage error ( MAPE) of Cubic curve regression model were 0.805 5, 0.035 8, 0.534%; and those of the linear regression model were 0.765 3, 0.048 8, 1.365%. It was obvious that the Cubic curve regression model had smaller RMSE and MAPE values and larger R2 value. Thus, its goodness of fit and inspection accuracy were better than the simple linear regression model, which could be used as a reference model for NDVI inversion PRI.

Keyword: japonica rice; NDVI; correlation; regression analysis

粳稻在我国农业生产中占有重要地位, 粳米特别是“ 东北大米” 则是我国人民喜食的主要“ 口粮” 品种[1]。因此, 提高粳稻精准栽培, 增加粳稻总产量和品质是关乎粮食安全的战略问题[2]。植被指数能够定量地表征粳稻生长状况, 监测长势和预测产量, 它是根据不同光谱特征, 特别是植物敏感波段经数学运算形成的结果[3]。自从归一化差值植被指数(normalized difference vegetation index, NDVI)在1973年被Rouse等[4]首次提出以来, 就以稳定性受到专家和学者的广泛关注, 成为近20多年以来使用最多的植被指数之一, NDVI在水稻、小麦、玉米等农作物上有效地建立了农作物产量、生物量、收获指数、叶面积指数、营养状况、作物冻害等估算模型, 并验证了其有效性[5]。Gamon等[6]研究发现, 叶片位于531和570 nm处的反射率变化能够很好地发映出叶片的光能利用率(light use efficiency, LUE), 基于这两个波段的反射率构建了光化学植被指数(photochemical reflectance index, PRI), 并成功地建立了PRI和LUE的关系[7]; LUE是一个重要生态学概念, 又是估算净初级生产力(net primary productivity, NPP)的一个关键变量, 也是光能利用率模型和区域尺度以遥感参数模型监测植被生产力的关键参数[8]

随着遥感和光谱技术的进步, NDVI获取方法得到了多尺度、多手段的发展[3]。从空间上可以通过地面遥感、航空遥感、卫星遥感等多方位、多种传感器方式获取; 从光谱分辨率的角度上沿着多光谱到高光谱的方向发展[5]。然而PRI是近几年开始频繁使用的植被指数, 其测量方式、方法不够成熟, 且PRI的测量需要两个绿色光谱波段(531 和570 nm), 而目前使用最广泛的ADC光谱测量仪仅拥有一个绿色光谱波段, 很难对PRI进行有效测量。如果可以利用NDVI来估算农作物PRI变化情况, 那么长时间序列的NDVI数据将成为研究农作物生长发育进程中PRI趋势变化很好的代用材料, 可弥补PRI数据在监测农作物生长变化中的不足; 又因PRI能够准确有效地估算植被LUE变化情况[9], 如果能够利用NDVI来间接估算植被LUE的趋势变化情况, 这不仅降低了粳稻监测成本和提高了粳稻监测的效率, 也为NDVI在今后农作物监测功能拓展中的研究应用提供有力的帮助, 因此, 对粳稻叶片植被指数NDVI和PRI进行相关性分析研究具有非常重要的实际应用价值。

本研究首先利用二元定距变量相关分析的方法在粳稻自然群体中研究粳稻叶片植被指数NDVI和PRI在粳稻不同生育期的相关关系; 分别利用线性回归和Cubic曲线回归建立NDVI和PRI回归模型, 并进行回归模型拟合优度检验和精度验证, 同时对线性回归模型与Cubic曲线回归模型的拟合效果和检验结果进行对比分析, 尝试建立基于NDVI估算PRI的最优回归模型, 以期为今后水稻的精准栽培和NDVI作物监测功能拓展等方面研究提供理论参考。

1 材料与方法
1.1 材料

2015年6— 9月试验设在沈阳农业大学的研究所育种实验田(123° 33'E, 41° 49'N)。试验材料选择了在东北具有广泛种植的中熟粳稻— — 沈稻47, 由沈阳农业大学农学院提供。

1.2 方法

1.2.1 粳稻叶片植被指数NDVI和PRI实地测量

NDVI和PRI的获取对模型的建立和反演非常重要。因此, 在数据获取的过程中, 首先是样点布设, 本次试验采取设置典型试验小区和随机采样相结合的方式。其次是试验小区大小设计, 试验田面积为长方形(24 m× 33 m), 共设置9个小区, 其中每个小区面积为8 m× 11 m, 周围作田埂。小区内实行匀行种植, 行间距30 cm左右, 株距为10 cm左右, 南北行向。5月27日插秧, 其他田间管理按高产要求进行。试验选择了4个具有代表性的粳稻生育时期, 并进行叶片植被指数NDVI和PRI测量。粳稻各生育期开始时间及当时植被特征分别为:6月5日(分蘖期), 植被特征表现为群体较小, 田内有水, 稍有土壤裸露, 是粳稻长根、长叶、长分蘖营养体的主要营养生长期; 7月5日(拔节孕穗期), 植被特征表现为覆盖度为60%, 基本无土壤裸露, 是粳稻保孽、增花增粒、保花增粒决定每穗粒数的关键时期; 8月8日(抽穗灌浆期), 植被特征表现为覆盖度接近100%, 无土壤裸露, 叶片生长停止、受精卵发育形成胚、受精极核发育形成胚乳, 是决定粒数和粒质量的关键时期; 9月18日(成熟期), 稻田内无水, 植被特征表现为叶片、枝梗逐渐变黄, 部分黄叶开始脱落, 是粳稻最终形成产量的时期。

1.2.2 粳稻叶片植被指数NDVI和PRI数据获取

分别于粳稻的4个生育时期, 选择天气晴朗、少风或微风的天气, 在10:00— 14:00之间测量, 用野外便携式植被指数测量仪PlantPen对小区内的粳稻叶片进行随机测量。测量时, 用叶夹式植被指数测量仪夹片夹住粳稻叶脉中间部位, 水平放置叶夹式植被指数测量仪, 进行NDVI和PRI数据测量。每个小区每天测量一次, 以9个小区NDVI和PRI数据的平均值作为统计值。测量过程中, 每天导出数据后及时对仪器进行标准校正。

1.3 NDVI和PRI原理

本研究测量的NDVI是通过计算植物叶片对660和740 nm两个波长光反射情况而得到的一个值, 其结果被限定在[-1, 1]之间, 避免了数据过大或过小给使用带来的不便。其计算公式如下:

NDVI= R740-R660R740+R660。(1)

式(1)中, R660R740分别表示粳稻叶片在660和740 nm处的反光率, 本次试验的检测波长为620~750 nm 。

本研究测量的PRI 是通过计算植物叶片对531和570 nm两个波长光反射情况而得到的参数, 该参数反映植物的光合作用中的光能利用效率, 并可作为植物水胁迫的指数, 其结果被限定在[-1, 1] 之间。其定义如下:

PRI= R531-R570R531+R570。(2)

式(2)中, R531R570分别表示粳稻叶片在531和570 nm处的光反射率, 一般将531 nm波段称为测量波段, 570 nm称为参考波段。

1.4 粳稻叶片植被指数NDVI与PRI的相关分析方法

本研究采用二元定距变量的相关分析方法进行了数据分析, 用皮尔森相关系数对模型相关程度进行检验, 皮尔森相关系数越大, 说明相关程度越高。

式(3)中:r为皮尔森相关系数; n为样本量; xiyi为NDVI和PRI的观测值; x̅y̅为NDVI和PRI的平均值。

1.5 模型的建立与检验

采用线性回归分析方法和Cubic曲线回归分析方法分别对粳稻叶片植被指数NDVI和PRI进行回归建模分析。

y=β 01x+ε 。(4)

式(4)称为一元线性总体回归模型。式中:x代表NDVI; y代表PRI; β 0β 1是未知数; β 0被称为回归常数; β 1被称为回归系数; ε 称为随机扰动项, 通常指由主观或者客观原因造成的随机误差, 是个随机变量。

y=β 01x+β 2x23x3 。(5)

式(5)称为Cubic曲线回归模型, 式中:x代表NDVI; y代表PRI; β 1, β 2, β 3是未知参数; β 0称为回归常数; β 1, β 2, β 3称为回归系数; ε 称为随机扰动项。

用判定系数(coefficient of determination, R2)对模型拟合优度进行检验, 判定系数越高, 说明粳稻叶片植被指数NDVI和PRI拟合效果越好。用精度指标:均方根误差(root mean square error, RAME)和平均绝对百分误差(mean absolute percentage error, MAPE), 这两个指标均是通过将NDVI数值代入回归方程求出PRI的预测值与真实测量值之间的偏差度来判断模型检验的准确性, 因此它们的值越小, 表示预测值越接近真实值。各指标计算公式如下:

式中:n为样本数; Pi为PRI的预测值; Ai为PRI真实值; A̅为PRI真实值的平均值。

2 结果与分析
2.1 不同生育期粳稻叶片植被指数NDVI和PRI的相关性

相关性分析表明, 粳稻各个生育期和全生育期NDVI和PRI的皮尔森相关系数均大于0.8(表1), 均为极显著相关。就分蘖期(r=0.840)、拔节孕穗期(r=0.845)、抽穗灌浆期(r=0.873)的皮尔森相关系数来看, 数值变化不大, 这表明在测量对象保持不变的情况下, 粳稻叶片植被指数NDVI和PRI能够保持稳定且较好的相关性; 在成熟期皮尔森相关系数达到最大(r=0.943), 表明在粳稻成熟期NDVI和PRI相关性也相对达到最高。再从粳稻整个生长过程的皮尔森相关系数来看, NDVI和PRI相关关系显著(r=0.939)。

表1 粳稻叶片植被指数NDVI和PRI皮尔森相关系数分析 Table 1 Leaf vegetation index NDVI and PRI Pearson correlation coefficient analysis of japonica rice
2.2 粳稻叶片植被指数NDVI和PRI模型的建立及精度检验

根据不同生育期的相关关系建立粳稻叶片植被指数NDVI和PRI的线性回归模型和Cubic曲线回归模型(表2)。其中x代表植被指数NDVI, y代表植被指数PRI, R2代表判定系数。由线性回归和Cubic曲线回归模型NDVI拟合PRI的结果可知, 两种模型NDVI均能较好地拟合PRI, 在粳稻生长发育进程中两种模型拟合程度也越来越高, 再从两种模型拟合程度来看, 由表2可知, 粳稻各生育时期 R2Linear均小于 R2Cubic, 说明Cubic曲线回归方程相对于线性回归方程NDVI能更好地拟合PRI, 与线性回归模型相比较, Cubic曲线回归模型能将观测值更均匀地分布在曲线两侧, 从而在检验NDVI拟合PRI的拟合优度时表现出更高的拟合程度和稳定性。

表2 东北粳稻主要生育期NDVI和PRI的相关关系 Table 2 NDVI and PRI regression model in main growth periods of northeast japonica rice

图1显示了粳稻叶片植被指数NDVI和PRI的真实拟合效果。从图1中可以观测到在粳稻分蘖期、拔节孕穗期和抽穗灌浆期NDVI和PRI的少数观测点出现较大偏离现象, 这对分蘖期 ( RLinear2=0.706, RCubic2=0.787)、拔节孕穗期( RLinear2=0.714, RCubic2=0.788)和抽穗灌浆期( RLinear2=0.744, RCubic2=0.755)的拟合程度产生了一定影响; 而粳稻成熟期(图1-d)的所有观测点均在回归线附近波动, 两种模型拟合度在粳稻4个生育时期中均达到最高( RLinear2=0.890, RCubic2=0.892); 再就粳稻整个生育期的拟合效果图来看(图1-e), 所有观测点均匀地分布在回归线周围, 拟合优度检验结果较好( RLinear2=0.881, RCubic2=0.900)。

图1 线性回归模型与Cubic曲线回归模型的粳稻叶片植被指数NDVI和PRI拟合图Fig.1 Linear regression model with Cubic curve regression model of leaf vegetation index NDVI and PRI fitting figure of japonica rice

利用精度指标均方根差(RMSE)、平均绝对百分误差(MAPE), 用剩余样本对线性回归模型和Cubic曲线回归模型精度进行验证, 结果见表3。从表3可以看出, 以NDVI为自变量建立的线性回归模型和Cubic曲线回归模型, 其均方根值和平均绝对百分误差均较低, 以平均绝对百分误差小于20%为合格时, 两种模型检验合格率均为100%。结果表明, 利用NDVI在进行PRI定量估测中具有很高的应用价值。再将线性回归模型的精度验证结果与Cubic曲线回归模型精度验证结果进行对比分析, 由表3可知, 线性回归模型最大均方根值和平均绝对百分误差分别为0.061和3.001%, 而Cubic曲线回归模型最大均方根值和平均绝对百分误差为0.047和1.236%, 显然Cubic曲线回归模型的RMSEMAPE值均小于线性回归模型, 因此, Cubic曲线回归模型的精度检验效果优于线性回归模型。

表3 线性回归模型和Cubic曲线回归模型验证结果对比 Table 3 Comparison of the validation results of the linear regression model and Cubic curve regression model

综上所述, 使用线性回归模型和Cubic曲线回归模型, NDVI均能较好地拟合和检验PRI。但就NDVI对PRI的拟合效果和验证性能的优度和精度来说, Cubic曲线回归模型均优于单纯的线性回归模型, Cubic曲线回归模型能进一步降低原始数据的非稳定性, 进而在拟合和预测数据样本时表现出较高的优度和精度。

3 讨论

许多学者根据不同植被指数的时间序列变化规律进行了相关性分析[3, 16], 这对理解通过一种植被指数来估算另外一种植被指数的变化规律具有重要意义。针对本研究来说, 更具有实际意义的是, 在粳稻不同生育时期, 开展对叶片植被指数NDVI和PRI相关性的探索研究。从粳稻分蘖期到成熟期, 环境因子的变化可能在粳稻不同生育期会不同程度地影响植被指数的数值变化, 因此本文并没有将粳稻的某个生育期作为唯一相关性分析的时期, 来讨论NDVI和PRI的相关性, 也没有从一种回归分析模型上, 简单地分析粳稻叶片植被指数NDVI和PRI的相关性, 而是根据粳稻生长发育进程分成了与物候一致的4个生育时期, 先利用二元定距变量的相关分析方法对NDVI和PRI进行相关分析, 再分别利用线性回归和Cubic曲线回归建立NDVI拟合PRI的回归模型, 并对回归模型拟合优度进行检验和精度验证, 同时对线性回归模型与Cubic曲线回归模型的拟合效果和检验结果进行了对比分析, 旨在找到一种NDVI估算PRI的最适宜模型。

本研究从一个新的角度, 获得了一个很有意义的成果, 但是这些结论是根据粳稻一季的测量数据分析得来的, NDVI和PRI的相关性是否具有区域性和普适性规律, 还需要多区域、多作物、长时间的植被指数数据和环境因子的进一步分析、研究、验证; 其次, 植被指数测量仪对标记点附近的叶片采取随机测量的方式进行测量, 这在某种程度上可能不能完全代表真实的叶片植被指数NDVI和PRI的相关性情况, 因为周围不同水稻叶片的内部差异非常复杂(例如感染病虫害的叶片或者老化的叶片, 由于肉眼的误差性被选择用于测量)。同时, 本研究只是考虑了粳稻叶片植被指数NDVI和PRI之间的相关关系, 毫无疑问, 粳稻叶片植被指数数值大小是受各因素综合作用的结果, 例如水层厚度、颜色背景、土壤种类等因素的干扰。

以我国东北地区典型地带的粳稻为例, 分析了粳稻叶片植被指数NDVI和PRI的相关性情况, 其结果表明, NDVI和PRI在粳稻各生育时期均有极其显著的相关性, 线性回归模型和Cubic曲线回归模型也均能较好地拟合目标值, 且其相关关系和拟合效果在粳稻生长发育进程均呈现越来越好的态势。Cubic曲线回归模型的拟合效果优于单纯的线性回归模型, 且模型估算值与真实检验值十分接近, 检验精度及稳定性也优于单纯的线性回归模型。Cubic曲线回归模型能更均匀地将观测值分布在曲线两侧, 从而降低了观测值的非稳定性, 提高了剩余样本对模型的检验精度。针对以上结论, 我们今后的研究需要更多的关注于NDVI作为PRI估算形式的普适性, 通过引入更精确的模型与参量, 如作物密植度和叶片色素等信息, 对NDVI做出必要的修正和改进, 不断提高PRI的估算精准度, 为今后NDVI精准估算LUE提供更多的理论依据。

The authors have declared that no competing interests exist.

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