螺旋轴式移箱机构多学科协同优化与试验

引用本文

储婷婷, 朱德泉, 朱宏, 张顺, 蒋锐, 张俊. 螺旋轴式移箱机构多学科协同优化与试验[J]. 浙江农业学报, 2018,30(11): 1946-1957.
CHU Tingting, ZHU Dequan, ZHU Hong, ZHANG Shun, JIANG Rui, ZHANG Jun. Multidisciplinary collaborative optimization and experiment of screw axis type moving-box mechanism[J]. ACTA AGRICULTURAE ZHEJIANGENSIS, 2018,30(11): 1946-1957.
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Doi: 10.3969/j.issn.1004-1524.2018.11.19
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螺旋轴式移箱机构多学科协同优化与试验

储婷婷, 朱德泉^*, 朱宏, 张顺, 蒋锐, 张俊

安徽农业大学工学院,安徽合肥 230036

*通信作者,朱德泉,E-mail: dqzhu@sina.com

作者简介:储婷婷(1994—),女,安徽安庆人,硕士研究生,研究方向为现代农业装备技术。E-mail: 1483083812@qq.com

收稿日期: 2018-02-02

基金资助: 国家自然科学基金(51575003);国家农业科技成果转化项目(2014C30000162)

摘要

为了提高螺旋轴式移箱机构整体性能,开展了螺旋轴式移箱机构多学科协同优化研究,分析了螺旋轴式移箱机构运动学、动力学和结构力学等学科性能,确立了多学科设计优化策略,并采用灵敏度分析方法,筛选出各学科设计变量。以螺旋轴一阶模态、机构接触力和质量为目标函数,构建了螺旋轴式移箱机构多学科协同优化模型。基于iSIGHT软件,搭建了移箱机构多学科设计协同优化集成平台,采用序列二次规划法进行了优化,并对结果进行了验证。结果表明,螺旋轴一阶模态由236.428 Hz提高到261.773 Hz,增加了10.72%;移箱机构工作时的最大接触力由479.832 N减小至402.528 N,降低了16.11%,减少了应力磨损;机构的质量由2 126.17 g减小至1 773.57 g,降低了16.58%,在降低质量的同时,提高了机构运行的平稳性和精准性,有效提高了移箱机构的综合性能。

关键词: 移箱机构; 螺旋轴; 多学科优化; 协同优化

中图分类号:S223.91⁺1 文献标志码:A 文章编号:1004-1524(2018)11-1946-12

Multidisciplinary collaborative optimization and experiment of screw axis type moving-box mechanism

CHU Tingting, ZHU Dequan^*, ZHU Hong, ZHANG Shun, JIANG Rui, ZHANG Jun

School of Engineering, Anhui Agricultural University, Hefei 230036, China

Abstract

In order to improve the overall performance of the axis axle type moving-box mechanism, taking the axis axle type moving-box mechanism as the research object, the paper used multidisciplinary optimization design method, and integrated several intercoupling disciplinary parameters exerting significant influences on product performance into a common optimization platform for global optimization, so as to realize the optimal coupling of design parameters and the optimal overall design of product. The maximum of the first natural frequency of the axis axle, the minimum of the contact stress between sliding sleeve and spiral shaft, the minimum of the mass of the mechanism were chosen as the objects of the optimization design, and corresponding optimization models were built respectively according to dynamics, kinematics and structural mechanics problems. And then, iSIGHT was taken as the integrated optimization platform to integrate ANSYS and ADAMS, and collaborative optimization mathematical modeling was applied to complete integration and solution, so as to achieve multi-object optimization design of the axis axle type moving-box mechanism. The optimization results showed the first natural frequency was increased by 10.72%. The maximum contact force was decreased by 16.11% and the mass of the mechanism was reduced by 16.58%. The performance of the optimized the axis axle type moving-box mechanism was significantly improved.

Keyword: moving-box mechanism; screw axis; multidisciplinary design optimization; collaborative optimization

文章图片

螺旋轴式移箱机构是高速水稻插秧机的关键部件, 通过螺旋轴与转子和滑套之间的相互配合, 将螺旋轴的旋转运动转化成滑套轴向的左右往复移动, 完成高速水稻插秧机的横向送秧工作, 其性能直接影响秧苗取秧质量。移箱机构的参数优化是一个多目标、强耦合、非线性问题, 涉及到运动学、动力学、结构力学等多个学科。传统的串行优化设计方法, 忽略了各学科之间的相互作用和相互影响, 设计周期长且只能获得局部最优解, 难以满足机械总体设计要求^{[1, 2, 3, 4, 5]}。多学科设计优化(multidisciplinary design optimization, MDO)方法充分考虑多个学科及它们之间的耦合关系, 利用各学科间的协调作用使得系统整体性能最优, 已在船舶、航天飞行器、汽车、电子设计等领域得到了广泛应用^{[6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17]}。

协同优化(collaborative optimization, CO)方法在多学科设计优化中可以消除大量的系统分析, 所有学科能够并行地进行分析与优化^{[10, 18, 19, 20]}。因此, 将协同优化方法应用于螺旋轴式移箱机构的多学科设计优化中, 建立了螺旋轴式移箱机构分插机构的多学科模型, 以运动学、动力学和结构力学等性能为目标函数, 采用协同优化方法进行优化计算, 学科级优化器采用序列二次规划法优化, 构建运动学、动力学和结构力学等学科模型的代理模型, 利用iSIGHT软件搭建集成优化平台, 对移箱机构进行多学科协同优化近似求解, 实现设计参数的最佳组合和产品总体性能最优。

1 螺旋轴式移箱机构结构与工作原理

螺旋轴式移箱机构由螺旋轴、转子、滑块组成, 简称双螺旋轴组件, 如图1所示。螺旋轴采用双螺旋线和两端的平滑过渡曲线组成, 其中过渡曲线的展开线为正弦曲线, 如图2所示, 转子和滑块结构如图3和图4所示。螺旋轴、转子、滑块主要几何参数取值如表1所示。

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	图1 移箱机构结构示意图 1, 转子; 2, 滑套; 3, 螺旋轴; 4, 螺旋槽; 5, 过渡换向槽。Fig.1 Structural schematic of moving-box mechanism 1, Rotor; 2, Sliding sleeve; 3, Screw axis; 4, Screw groove; 5, Transition reverse groove.

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	图2 螺旋轴外径展开示意图Fig.2 Stretch out view of outer diameter of screw axis

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	图3 转子结构示意图Fig.3 Stretch of rotor

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	图4 滑套结构示意图Fig.4 Stretch of sliding sleeve

表1 螺旋轴移箱机构结构参数 Table 1 Geometry parameters of moving-box mechanism

工作时, 动力传递给螺旋轴使螺旋轴做旋转运动, 转子与滑套配合沿着螺旋轴上的双螺旋线做水平运动, 在运动到螺旋轴两端过渡曲线螺旋沟槽时, 会受到反向旋转力矩, 带动滑套转动一定角度, 从而实现往复运动, 完成高速水稻插秧机的横向送秧工作。

2 螺旋式移箱机构学科分析

2.1 动力学性能分析

综合考虑实际螺旋轴工况及为了研究方便, 将螺旋轴极限化看成两端固定, 可看成一个质量均匀的近似细弦结构。假设螺旋轴单位长度质量为ρ (x), 在轴向作用力f(x, t)作用下做轴向的振动, 张紧力为T(x, t), 轴向位移函数为y=y(x, t), 由牛顿定律可得:

ρ dx =f dx+ sin(θ + dx)-Tsinθ 。 (1)

当θ 较小时, θ ≈ sinθ ≈ tanθ = $\frac{\partial y}{\partial x}$ , 则可得:

ρ dx $\frac{\partial^{2} y}{\partial t^{2}}$ =f $(x, t)$ dx+T $(\frac{\partial y}{\partial x} + \frac{\partial^{2} y}{\partial x^{2}} dx)$ + $\frac{\partial T}{\partial x} \frac{\partial y}{\partial x}$ dx+ $\frac{\partial T}{\partial x} \frac{\partial^{2} y}{\partial x^{2}} {(dx)}^{2}$ -T $\frac{\partial y}{\partial x}$ 。 (2)

整理可得:

ρ $\frac{\partial^{2} y}{\partial t^{2}}$ - $\frac{\partial}{\partial x} (T \frac{\partial y}{\partial x})$ =f $(x, t)$ $(0 < x < L)$ 。 (3)

由于螺旋轴两端固定, 则

y $(0, t)$ =y $(L, t)$ =0。(4)

将ρ (x)看作常值ρ , 张力T也看作常数, 轴向位移y(x, t)较小忽略不计, 则式(2)简化为:

ρ $\frac{\partial^{2} y}{\partial t^{2}}$ -T $\frac{\partial^{2} y}{\partial x^{2}}$ =f $(x, t)$ 。 (5)

则自由振动微分方程为

ρ $\frac{\partial^{2} y}{\partial t^{2}}$ = $\frac{T}{ρ} \frac{\partial^{2} y}{\partial x^{2}}$ 。 (6)

将边界问题改写成振型位移和振动规律的乘积形式:

y $(x, t)$ =Y $(x)$ F $(t)$ 。 (7)

将式(7)整理为

$\frac{1}{F (t)} \frac{d^{2} F (t)}{d t^{2}}$ = $\frac{T}{ρ} \frac{1}{Y (x)} \frac{d^{2} Y (x)}{d x^{2}}$ 。 (8)

某一时刻t和x相当于一个常数, 令为-ω ², 由式(8)可得:

$\frac{d^{2} F (t)}{d t^{2}}$ +ω ²F $(t)$ =0。 (9)

$\frac{d^{2} Y (x)}{d x^{2}}$ +β ²Y $(x)$ =0。 (10)

则

β =ω $\sqrt[]{\frac{ρ}{T}}$ 。 (11)

根据分离变量法, 得到t和x的二阶微分方程, 故式(9)解得:

F $(t)$ =Asin ω t+Bcos ω t=Ccos $(ωt + φ)$ 。(12)

由y(0, t)和 $\overset{\cdot}{y} (0, t)$ 得到积分常数A、B、C、φ 。

设Y(x)的解为

Y $(x)$ =Dsin β x+Ecos β x。 (13)

同理, 由边界条件y(0, t)和y(L, t)可得E=0, Dsinβ L=0。

螺旋轴的特征方程为

sinω L $\sqrt[]{\frac{ρ}{T}}$ =0。 (14)

螺旋轴的固有频率为

ω _r= $\frac{r π}{L} \sqrt[]{\frac{T}{ρ}}$ 。 (15)

在结构的振动过程中, 对结构的影响起主要作用的是较低阶的固有频率及其所对应的振型, 利用振动微分分析方法对螺旋轴进行模态分析。为了分析螺旋轴的模态, 因此不附加任何约束和力, 定义单元类型为Solid187, 螺旋轴所用的材料为40Cr, 采用子空间法模态的提取方法, 再扩展模态, 完成螺旋轴模态分析模型的建立, 提取前8阶模态和频率, 如表2所示。

表2 螺旋轴模态分析结果 Table 2 Modal analysis results of screw axis

根据表2可知, 螺旋轴的前8阶模态随着阶数上升, 其频率也随之增加, 当螺旋轴转速ω _n达到最高时, 激振频率为f_n=ω _n/60≈ 11.08 Hz。为了保证螺旋轴的平稳安全运行, 需要尽可能地偏离激振频率。因此, 动力学性能优化的目标是提高一阶固有频率, 提升螺旋轴的抗振性能, 延长螺旋轴使用寿命。

2.2 运动学性能分析

高速水稻插秧机螺旋轴移箱机构工作时, 转子与滑套起着承上启下的作用, 主要是将力和运动从螺旋轴传递给秧箱, 完成高速水稻插秧机的横向送秧工作。因此, 转子与滑套作为移箱机构中受力最复杂的部件之一, 为了能在Adams软件中较真实的模拟实际移箱过程中运动性能, 首先需对其进行准确和全面的受力分析。螺旋轴中间部分示意图如图5所示。

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	图5 螺旋轴中间部分示意图Fig.5 Stretch out view of screw axis on middle part

螺旋轴正常移动部分如图5所示, 设螺距为P, 则螺旋参数b为:

b= $\frac{P}{2 π}$ 。 (16)

设螺旋回转角为φ , 时间为t, 则转子移动距离为bφ , 于是得到螺旋轴方程为:

$\{\begin{array}{l} x = bφ \\ y = r \sin φ \\ z = r \cos φ \end{array}$ 。 (17)

当角速度为ω 时, 转子的轴向移动速度v为

v= $\frac{dx}{dt}$ 。 (18)

由式(16)、式(17)、式(18)可得转子到达回转轨道时的速度v₀:

v₀= $\frac{dx}{dt}$ = $\frac{d (bφ)}{dt}$ = $\frac{P}{2 π} \frac{du}{dt}$ 。 (19)

转子在运动到螺旋轴回转段, 受到反向旋转力矩, 带动滑套转动一定角度, 很短时间内实现减速、转向和加速, 转子与回转轨道的侧槽面几乎是线接触, 产生较大的接触应力严重影响螺旋轴组件工作状况, 其受力分析如图6所示。

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	图6 转子受力分析Fig.6 Force analysis of rotor

根据螺旋轴运动模型, 得螺旋升角α 为

α =arctan $\frac{dx}{d (u \cdot r)}$ =arctan $\frac{P_{Z}}{2 π r}$ 。 (20)

由于摩擦力F_μ=μ mg, 则滑道受到的正压力为:

F_N=F_μ· cos α =μ mg· cos α 。 (21)

式中, m为载秧台和连接部件总质量; μ 为秧箱与底架摩擦系数; g为重力加速度。

在移箱机构运行过程中, 滑道所受到的正压力一直是变化的, 且由于秧箱滑块和秧箱之间的预紧力F'的不同, 使得秧箱与底架摩擦系数μ 也不相同, 根据文献[21]将式(21)修改为:

F_N= $(F_{μ} + F')$ · cos α 。 (22)

将SolidWorks中建立的螺旋轴式移箱机构导入到Adams软件中, 根据实际工作状态和受力分析情况, 定义材料属性、添加运动副、施加载荷和约束、添加驱动, 建立仿真模型, 进行运动学仿真。经仿真分析, 得到滑套质心水平运动速度曲线和转子与滑套接触力曲线, 分别如图7、图8所示。

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	图7 滑套质心水平运动速度曲线图Fig.7 Chart of CM horizontal movement velocity of slider

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	图8 滑套和螺旋轴接触力曲线图Fig.8 Chart of contact force between slide and screw axis

从图7、图8可知, 在移箱机构运行过程中, 组件之间相互碰撞摩擦会产生应力磨损, 导致运行速度的不平稳, 特别在换向回转阶段的过渡曲线处会有较大的冲击力, 加剧了螺旋轴换向段的磨损, 同时正常移动阶段滑套速度出现较大波动, 相同时间内秧箱的移动距离差距较大, 使得分插机构每次从秧盘中取苗数目产生较大误差, 严重影响高速水稻插秧机栽插秧苗的精准性。

因此, 运动学性能的优化目标是滑套在过渡曲线处转速运行过程中滑套与螺旋轴的接触应力最小, 使得螺旋轴式移箱机构在工作过程中速度波动减小, 运行更加精准可靠。

2.3 结构力学性能分析

高速插秧机移箱机构在运行过程中需要负载秧箱和秧苗大约20 kg, 其支承方式属于一端固定、一端支承的方式, 由于负载的作用带给螺旋轴较大的负荷, 同时转子和滑套也相应受到较大的冲击致使其承受较大的力。因此, 需要将螺旋轴组件进行结构力学性能分析, 并根据结构力学性能分析结果建立优化模型, 以减轻其质量。

在ANSYS软件中导入建立好的螺旋轴、滑套和转子的三维模型, 选用3-D固体结构单元SOLID95 单元, 分别定义组件材料的弹性模量和泊松比, 选用自由网格划分方法进行网格划分。由于滑套只做水平往复直线运动, 转子在滑套内孔旋转且随滑套水平往复, 所以定义约束边界条件为滑套轮毂内孔的所有自由度全约束; 最后施加载荷, 建立结构力学分析模型。通过有限元计算分析得到螺旋轴、转子和滑套的应力应变分析云图, 如图9所示。

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	图9 螺旋轴组件等效应力图Fig.9 Equivalent stress for screw axis components

因此, 结构力学性能优化的目标是保证螺旋轴、转子和滑套最大应力小于许用应力的条件下, 使得组件的质量最轻。

3 多学科协同设计优化

3.1 多学科优化方法的选择

本文涉及3个学科, 各学科之间耦合关系较强, 属于多级优化方法中的面向非层次系统。并行子空间优化方法是基于GSE的线性近似, 子空间设计变量范围较窄, 而且不一定能保证收敛, 会出现振动现象。协同优化方法在系统级将各学科间共享的优化变量提取出来, 构成系统级优化变量, 对系统级优化变量和学科耦合变量进行优化, 以系统级优化变量和学科耦合变量取值与各学科优化输出方案保持一致为约束条件, 使得MOD问题的目标函数数值最小^[22]。该方法简单易行, 符合现代工程设计模式, 因此, 本文选择协同优化方法来构建螺旋轴式移箱机构的多学科设计优化模型。

3.2 优化变量的选择

由于移箱机构各部件设计参数繁多, 对目标性能影响又不一样, 如将所有设计参数都作为优化变量, 会使优化周期过长, 增加优化难度。为了降低优化难度和提高优化效率, 通过分析各设计参数对优化目标的影响程度, 确定影响优化目标的关键参数作为设计变量, 从而降低优化变量空间维数^[19]。采用iSIGHT软件提供的试验设计模块进行灵敏度分析, 采用优化拉丁超立方设计法计算各设计参数对各优化目标的贡献度, 得到计算结果的Pareto图, 如图10所示。

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	图10 设计参数对优化目标的Pareto图Fig.10 Pareto diagram of design parameters to optimization targets

由图10可得:不同的设计变量对每个学科优化目标的贡献程度不同, 选择贡献度大于5%的设计变量作为各学科的优化变量。设计变量D、d、P、b、A、α 对模态影响程度比较大; 设计变量A、r、P、α 、b、θ 对接触应力的影响程度比较大; H、L、T、D、d、r对质量的影响程度比较大。

3.3 螺旋轴式移箱机构协同优化数学模型建立

螺旋轴式移箱机构多学科协同优化目标是使移箱机构的一阶模态最大, 接触力和质量最小。根据协同优化方法的计算框架, 建立螺旋轴式移箱机构系统级优化数学模型和各学科级优化数学模型。

基于CO的螺旋轴式移箱机构系统级优化数学模型为:

Find Z=[D_sys, d_sys, α _sys, A_sys, b_sys, P_sys, r_sys, θ _sys, H_sys, L_sys, T]^T

min F={f₁, f₂, f₃}

s.t R₁_sys=(D_sys₁- $D_{1}^{*}$ )²+(d_sys₁- $d_{1}^{*}$ )²

+(α _sys₁- $α_{1}^{*}$ )²+(A_sys₁- $A_{1}^{*}$ )²

+(b_sys₁- $b_{1}^{*}$ )²+(P_sys₁- $P_{1}^{*}$ )²≤ 0.001

R₂_sys=(A_sys₂- $A_{2}^{*}$ )²+(r_sys₂- $r_{2}^{*}$ )²

+(P_sys₁- $P_{1}^{*}$ )²+(α _sys₂- $α_{2}^{*}$ )²

+(b_sys₂- $b_{2}^{*}$ )²+(θ _sys₂- $θ_{2}^{*}$ )²≤ 0.001

R₃_sys=(H_sys₃- $H_{3}^{*}$ )²+(L_sys₃- $L_{3}^{*}$ )²

+(T_sys₃- $T_{3}^{*}$ )²+(D_sys₃- $D_{3}^{*}$ )²

+(d_sys₃- $d_{3}^{*}$ )²+(P_sys₃- $P_{3}^{*}$ )²≤ 0.001。(23)

式(23)中, 下标sys的变量为系统级变量, 其中sys1、sys2、sys3分别指系统级传递到子学科1、2、3的变量; 上标* 的变量是子学科优化传递给系统级优化的变量, 为上一轮迭代各子学科优化得到的最优值; 下标sys的约束为系统级约束; f₁为动力学学科优化目标函数, f₂为运动学学科优化目标函数, f₃为结构力学学科优化目标函数。

动力学学科优化数学模型为:

Find Z₁=[D₁, d₁, α ₁, A₁, b₁, P₁]^T

min R₁=(D_sys₁- $D_{1}^{*}$ )+(d_sys₁- $d_{1}^{*}$ )²

+(α _sys₁- $α_{1}^{*}$ )²+(A_sys₁- $A_{1}^{*}$ )²

+(b_sys₁- $b_{1}^{*}$ )²+(P_sys₁- $P_{1}^{*}$ )²

s.t 21 mm≤ D₁≤ 23 mm

15 mm≤ d₁≤ 17 mm

20° ≤ α ₁≤ 38°

9.5 mm≤ A₁≤ 10.5 mm

4 mm≤ b₁≤ 5 mm

20 mm≤ P₁≤ 30 mm

τ _T₁< 45 MPa

${[σ]}_{w}$ < 150 MPa。 (24)

式(24)中, 下标sys1的变量为系统级变量传递到动力学的最优值, 在动力学优化中为定值。其中τ _T和[σ ]_w分别为螺旋轴切应力和弯曲应力, 主要影响螺旋轴的强度性能。

运动学学科优化数学模型为:

Find Z₂=[A₂, r₂, P₂, α ₂, b₂, θ ₂]^T

min R₂=(A_sys₂- $A_{2}^{*}$ )²+(r_sys₂- $r_{2}^{*}$ )²

+(P_sys₂- $P_{2}^{*}$ )²+(α _sys₂- $α_{2}^{*}$ )²

+(b_sys₂- $b_{2}^{*}$ )²+(θ _sys₂- $θ_{2}^{*}$ )²

s.t 9.5 mm≤ A₂≤ 10.5 mm

8 mm≤ r₂≤ 11 mm

20 mm≤ P₂≤ 30 mm

25° ≤ α ₂≤ 38°

4 mm≤ b₂≤ 5 mm

100° ≤ θ ₂≤ 120°

τ _T₁< 45 MPa

${[σ]}_{w}$ < 150 MPa。 (25)

式(25)中, 下标sys2的变量为系统级变量传递到运动学的最优值, 在运动学优化中为定值。

结构力学学科优化数学模型为:

Find Z₃=[H₃, L₃, T₃, D₃, d₃, r₃, ]^T

min R₃=(H_sys₃- $H_{3}^{*}$ )²+(L_sys₃- $L_{3}^{*}$ )²

+(T_sys₃- $T_{3}^{*}$ )²+(D_sys₃- $D_{3}^{*}$ )

+(d_sys₃- $d_{3}^{*}$ )²+(r_sys₃- $r_{3}^{*}$ )²

s.t 30 mm≤ H₃≤ 35 mm

85 mm≤ L₃≤ 90 mm

0 mm≤ T₃≤ 10 mm

21 mm≤ D₃≤ 23 mm

15 mm≤ d₃≤ 17 mm

8 mm≤ r₃≤ 11 mm

σ _e≤ 120 MPa。 (26)

式(26)中, 下标sys3的变量为系统级变量传递到结构力学的最优值, 在结构力学优化中为定值。其中σ _e是转子与滑套的最大应力, 在相同材质的情况下, 结构尺寸参数越大能承受的应力应变能力越强, 而结构力学的目标是质量最轻, 减小尺寸参数使得结构更加紧凑, 因此, 优化设计时应综合考虑移箱机构各组件的应力情况。

根据系统级和各学科建立的数学模型构建了总体MDO框图如图11所示, 系统级优化将利用各个学科返回的解进一步使系统级设计变量最优解的约束违背程度趋近于零, 这个过程不断进行, 直到迭代收敛为止。

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	图11 螺旋轴式移箱机构协同优化框图Fig.11 Framework map of collaborative optimization algorithm for screw axis type moving-box mechanism

参考久保田SPV-6C型高速水稻插秧机确定相关参数^{[23, 24]}, 螺旋轴转速n为665 r· min^-1, 传递效率P为1.35 kW, 强度系数C为102。利用iSIGHT软件集成ANSYS Workbench和Adams等软件建立螺旋轴式移箱机构多学科协同优化平台^[25], 如图12所示。

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	图12 螺旋轴式移箱机构MDO集成平台Fig.12 MDO integrated platform of screw axis type moving-box mechanism

根据上文SolidWorks建立的参数化模型得到各设计变量的初始值, 在选用序列二次规划法作为优化算法基础上, 对该多学科协同优化模型进行求解, 得到的优化结果如表3所示。

表3 MDO设计优化结果数据 Table 3 Data of MDO design optimization

从表3中可以看出, 在满足各约束条件的前提下, 螺旋轴的一阶模态由236.428 Hz提高到263.403 Hz, 增加了11.40%, 有效提升了螺旋轴的抗振性能; 移箱机构工作运行时, 最大接触力由479.832 N减小至421.831 N, 降低了12.08%, 减少了应力磨损, 使机构运行更加可靠, 提高了机栽插秧苗精准性; 转子的最大应力由9.741 MPa增加到11.830 MPa, 滑套的应力由30.385 MPa增加到35.992 MPa, 在保证强度性能的条件下, 机构质量降低了17.77%, 使得结构更加紧凑, 降低了制造成本; 总体上得到了较满意的优化结果。

根据优化后的设计参数重新建立优化模型分别再进行仿真分析, 得到优化前后的螺旋轴一阶模态、接触力、转子和滑套应力对比图分别如图13、图14、图15、图16和图17所示。

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	图13 一阶模态优化前后对比Fig.13 First modal comparison before and after optimization

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	图14 接触力曲线优化前后对比Fig.14 Contact force comparison before and after optimization

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	图15 螺旋轴等效应力优化前后对比图Fig.15 Equivalent stress of screw axis comparison before and after optimization

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	图16 转子等效应力前后对比图Fig.16 Equivalent stress of rotor comparison before and after optimization

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	图17 滑套等效应力前后对比图Fig.17 Equivalent stress of sliding sleeve comparison before and after optimization

结合仿真分析图和仿真验证数据表可以看出, 螺旋轴的一阶模态有所提高; 在换向回转阶段转子和滑套运动到螺旋轴两端的过渡曲线处产生接触力峰值均有所降低, 同时正常移动阶段的接触力均值也有较大程度的降低; 转子和滑套的应力虽然有所增加但也远低于屈服强度; 其分析结果与最终的优化结果也基本吻合, 进一步验证了协同优化的可靠性。

4 结论

(1)基于多学科设计优化理论, 选择螺旋轴一阶模态、机构接触力和质量作为优化设计目标, 将螺旋轴式移箱机构的设计优化分解为以动力学、运动学和结构力学三个学科为基础的模型, 并分别进行了学科级和系统级分析。

表4 仿真验证结果 Table 4 Verification results of simulation

(2)基于试验设计(DOE)方法, 对螺旋轴式移箱机构各设计参数进行Pareto分析, 得到对各学科贡献度大的设计参数作为设计变量, 有效减少计算时间, 降低优化成本。同时, 经过分析对比, 基于协同优化方法(CO)建立了螺旋轴式移箱机构协同优化的数学模型。

(3)基于仿真分析和iSIGHT集成优化平台, 利用协同优化方法和序列二次规划算法, 在满足约束的前提下实现了螺旋轴移箱机构的动力学、运动学和结构力学多个学科全局优化, 其优化结果兼顾了机构的振动较小、接触力较小和质量较轻, 有效提高了移箱机构的整体性能。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

文献顺序

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2003

0.0

杨文珍, 赵匀, 李革, 等. 高速水稻插秧机移箱螺旋轴回转轨道优化设计[J]. 农业机械学报, 2003, 34(6): 167-169.

YANG W

, ZHAO

, LI

, et al. Optimization design of screw axisrotary orbit of moving-boxfor high speed rice transplanter[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2003, 34(6): 167-169. (in Chinese with English abstract)

... 传统的串行优化设计方法,忽略了各学科之间的相互作用和相互影响,设计周期长且只能获得局部最优解,难以满足机械总体设计要求^[1,2,3,4,5] ...

2008

0.0

... 传统的串行优化设计方法,忽略了各学科之间的相互作用和相互影响,设计周期长且只能获得局部最优解,难以满足机械总体设计要求^[1,2,3,4,5] ...

2011

0.0

... 传统的串行优化设计方法,忽略了各学科之间的相互作用和相互影响,设计周期长且只能获得局部最优解,难以满足机械总体设计要求^[1,2,3,4,5] ...

2015

0.0

蒲明辉, 宋金环, 卢煜海, 等. 水稻插秧机移箱机构中螺旋轴的分析与改进[J]. 农机化研究, 2015(11): 37-41.

PU M

, SONG J

, LU Y

, et al. Simulation and improvement of screw axis in rice transplanter moving-box mechanism[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2015(11): 37-41. (in Chinese with English abstract)

移箱机构是水稻插秧机的重要组成部分,性能决定着插秧机的工作效率和最终插植质量。为此,主要介绍螺旋轴式移箱机构的工作原理,针对滑块在螺旋轴回转段冲击力大的问题,重点研究双向螺旋轴回转段曲线的设计。同时,利用UG软件对插秧机移箱机构各部件进行建模并完成整体装配,通过ADAMS对样机进行运动学仿真分析,以验证双向螺旋轴回转段曲线设计的合理性。

... 传统的串行优化设计方法,忽略了各学科之间的相互作用和相互影响,设计周期长且只能获得局部最优解,难以满足机械总体设计要求^[1,2,3,4,5] ...

2014

0.0

... 传统的串行优化设计方法,忽略了各学科之间的相互作用和相互影响,设计周期长且只能获得局部最优解,难以满足机械总体设计要求^[1,2,3,4,5] ...

2007

0.0

... 多学科设计优化(multidisciplinary design optimization,MDO)方法充分考虑多个学科及它们之间的耦合关系,利用各学科间的协调作用使得系统整体性能最优,已在船舶、航天飞行器、汽车、电子设计等领域得到了广泛应用^{[6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17]} ...

2015

0.0

2010

0.0

2002

0.0

2005

0.0

... 协同优化(collaborative optimization,CO)方法在多学科设计优化中可以消除大量的系统分析,所有学科能够并行地进行分析与优化^{[10,18,19,20]} ...

2014

0.0

2007

0.0

2014

0.0

汤方平, 石丽建, 雷翠翠, 等. 轴流泵叶片多学科设计优化[J]. 农业机械学报, 2014, 45(9): 96-100.

TANG F

, SHI L

, LEI C

, et al. Multidisciplinary design optimization of axial-flow pump blades[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(9): 96-100. (in Chinese with English abstract)

The design and optimization of axial-flow pump blades usually takes the hydraulic design as the principle, then takes strength check into consideration. That cannot achieve the goal of integrated optimization. The mathematical model of axial flow blades of multidisciplinary design optimization was established on the basis of the subject analysis and the coupling relation between hydraulic and structure subject. The mathematical model could achieve the targets of the highest efficiency of impeller and the lightest weight of blades by using collaborative optimization algorithm. The study shows that multidisciplinary design optimization could improve the overall performance of axial flow blades, which also meet the requirements that the axial is efficient and lightweight. The collaborative optimization algorithm for axial flow blades model of multidisciplinary design optimization is efficient and feasible.

在对水力性能和结构分别进行学科分析的基础上，通过2个学科的耦合关系，建立了轴流泵叶片多学科设计优化的数学模型。采用协同优化算法，实现了同时满足叶轮效率最高和叶片质量最轻的优化目标。优化结果表明，多学科设计优化提高了轴流泵叶片的综合性能，可有效兼顾高效、轻量化的要求。水泵叶片多学科设计优化模型的协同优化算法高效、可行。

2010

0.0

苏瑞意, 杜良进, 吴章斌, 等. 大客车车身骨架多学科协同优化设计[J]. 机械工程学报, 2010, 46(18): 128-133.

SU R

, DU L

, WU Z

, et al. Multidisciplinary design and collaborative optimization for bus body[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(18): 128-133. (in Chinese with English abstract)

2014

0.0

朱国俊, 郭鹏程, 罗兴锜, 等. 贯流式水轮机转轮叶片的多学科优化设计[J]. 农业机械学报, 2014, 30(2): 47-55.

ZHU G

, GUO P

, LUO X

, et al. Optimal design of runner blade in bulb turbine base on multidisciplinary feasible method[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2014, 30(2): 47-55. (in Chinese with English abstract)

为了变革传统的转轮优化设计方法，在缩短转轮研发周期的同时能确保转轮安全、高效的运行，有必要开展转轮的多学科优化设计方法研究。该文基于多学科可行性优化策略(multidisciplinary feasible method，MDF)提出了一种能兼顾水力性能和强度应力的贯流式转轮叶片多学科优化设计方法。该方法以转轮叶片的几何形状参数作为优化变量，以转轮叶片的水力效率以及叶片上的最大静应力值作为优化目标，并通过 MDF 策略构建整个多学科优化求解系统，同时引入NSGA-II算法作为寻优算法开展了贯流式叶片的多学科优化设计。优化过程中，采用弱耦合方法完成每个优化个体的多学科性能分析以缩减整个优化流程的计算时间，提升了该方法的工程实用性。采用该方法对某电站的贯流式水轮机模型转轮进行优化，优化后水轮机的水力效率提高了0.3%，转轮叶片的最大应力值降低了16.3%，表明该方法是有效的，并具有实际的工程应用价值。

2013

0.0

2013

0.0

刘豪, 王丽娟, 陈宗渝, 等. 多学科优化在后背门改进设计中的应用[J]. 机械科学与技术, 2013, 32(5): 766-770.

LIU

, WANG L

, CHEN Z

, et al. Application of the multidisciplinary design optimization to the improvement design of rear door[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2013, 32(5): 766-770. (in Chinese with English abstract)

在某SUV车型的背门模态分析中,背门1阶固有频率与发动机及路面的激振频率过于接近,这种情况会导致在日常行驶工况中车门产生共振,影响车门的NVH性能.本文中以对车门质量及1阶固有频率的灵敏度较高的几个构件的材料厚度为设计变量,采用最优拉丁方试验设计方法获得样本数据,并用响应面法构建了背门质量及1阶固有频率的近似模型,利用序列二次规划法对该两个近似模型进行多学科并行优化,在保证背门质量不增加的情况下,显著提高了背门的1阶固有频率.

1997

0.0

... 协同优化(collaborative optimization,CO)方法在多学科设计优化中可以消除大量的系统分析,所有学科能够并行地进行分析与优化^{[10,18,19,20]} ...

2008

0.0

... 协同优化(collaborative optimization,CO)方法在多学科设计优化中可以消除大量的系统分析,所有学科能够并行地进行分析与优化^{[10,18,19,20]} ...

... 为了降低优化难度和提高优化效率,通过分析各设计参数对优化目标的影响程度,确定影响优化目标的关键参数作为设计变量,从而降低优化变量空间维数^[19] ...

2014

0.0

李磊, 张建润, 陈琳. 柴油机运动机构多学科协同优化设计[J]. 农业机械学报, 2014, 44(3): 33-37.

, ZHANG J

, CHEN

. Multidisciplinary collaborative design optimization of diesel engine motion mechanism[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2014, 44(3): 33-37. (in Chinese with English abstract)

Multidisciplinary coupling rapid design and optimization of mechanical structure was researched, and multidisciplinary design optimization of diesel engine motion mechanism was proposed. The comprehensive performance of lightweight, thermal, vibration and kinematic were considered in optimizing the diesel engine motion mechanism. Aimed of lightweight, 3-D parametric model of crankshaft-connecting rod-piston were founded, and the performances of lightweight, vibration, thermal and kinematic was set as constraint. Based the theory of collaborative optimization, multidisciplinary design optimization of the diesel engine motion mechanism performed good results.

研究多学科耦合作用下的结构快速设计优化技术，提出将多学科设计方法应用于柴油机结构设计，实现了柴油机运动机构综合性能优化。建立曲轴—连杆—活塞结构三维参数化模型，以结构轻量化为设计目标，结构静强度、振动性能和热性能等为约束，基于多学科协同优化设计思想建立设计优化模型，完成了柴油机运动机构的多学科性能综合优化并取得了良好的优化结果。

... 协同优化(collaborative optimization,CO)方法在多学科设计优化中可以消除大量的系统分析,所有学科能够并行地进行分析与优化^{[10,18,19,20]} ...

2006

0.0

... 也不相同,根据文献[21]将式(21)修改为: ...

2012

0.0

... 协同优化方法在系统级将各学科间共享的优化变量提取出来,构成系统级优化变量,对系统级优化变量和学科耦合变量进行优化,以系统级优化变量和学科耦合变量取值与各学科优化输出方案保持一致为约束条件,使得MOD问题的目标函数数值最小^[22] ...

2013

0.0

... 参考久保田SPV-6C型高速水稻插秧机确定相关参数^[23,24],螺旋轴转速n为665 r#cod#x000b7 ...

2016

0.0

鲍伟君, 朱德泉, 朱宏, 等. 可调宽窄行高速水稻钵苗插秧机移箱机构设计与分析[J]. 中国农机化学报, 2016, 37(11): 9-14.

BAO W

, ZHU D

, ZHU

, et al. Design and analysis of moving-box mechanism for adjustable wide-narrow row high speed pot-seedling rice transplanter[J]. Journal of Chinese Agricultural Mechanization, 2016, 37(11): 9-14. (in Chinese with English abstract)

摘　要：针对我国水稻品种类型多样化、生产条件差异大、机械作业行距固定、机插毯状苗生产潜力小等问题,在久保田SPV—6C型高速水稻插秧机基础上改进设计一种可调宽窄行高速水稻钵苗插秧机移箱机构,实现对钵苗的精准取苗和栽插,发挥钵苗和宽窄行种植的优势。按照农机农艺融合的原则,确定移箱机构螺旋轴的结构参数,并建立关键部件的三维模型,分析螺旋轴的结构模态以及对螺旋轴组件装配体进行仿真分析。结果表明：螺旋轴在最高转速时的激振频率为11.08Hz,远小于其第一阶固有频率236.428Hz,不会与插秧机发生共振;滑块圆弧中心点位移约为217mm、质心水平移动速度约为272.87mm/s,与理论结果基本一致;所设计的移箱机构达到了预期性能要求,为进一步实验验证提供较好的理论依据。

... 参考久保田SPV-6C型高速水稻插秧机确定相关参数^[23,24],螺旋轴转速n为665 r#cod#x000b7 ...

2012

0.0

... 利用iSIGHT软件集成ANSYS Workbench和Adams等软件建立螺旋轴式移箱机构多学科协同优化平台^[25],如图12所示 ...